Question

delta

(2)a=b<c=d
(3)
がわかりません
答えは36個、288個、504個です。
解説がないのでよろしくお願いします🙏

CO
6
1から9までの数字を使って4桁の整数をつくり、千の位、百の位、十の位、一の位の
数をそれぞれ a, b, c, dとする。 ただし、同じ数字を何回使ってもよいものとする。
(1) a,b,c,d がすべて異なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
Xa<b<c<d となるような4桁の整数は全部で何個できるか。また,a=b<c=dと
なるような4桁の整数は全部で何個できるか。
1211 のように、同じ数字がちょうど3回使われる4桁の整数は全部で何個できるか。
(配点 20 )
また、ちょうど2種類の数字からなる4桁の整数は全部で何個できるか。

Answer 1

高橋

a＝b＜c＝d
2つの異なる数を選び、小さい順に2つずつ並べればよい
（1122、1133、…、1199、2233、…、8899）
9C2＝36個

同じ数が3回使われる
3回使われる数と1回使われる数の選び方は、9P2=72通り
1回使われる数が何桁目に来るかは、4通り
72×4＝288個

2種類の数からなる⇒3回と1回（AAAB型）＋2回ずつ（AABB型）
3回と1回：288個
2回ずつ：9C2×4C2＝36×6＝216個
288＋216＝504個