Question

横国

この赤の式にするために
2のn乗をどう振り分けているのですか？
考え方を教えて欲しいです

★★★
616
<定数型> 定数
an+1=pan+rn 型漸化式
例題
次の式によって定義される数
a1=3, an+1=3an+2"
の一般項を求めよ。
列{a}
定数の
CHECK
2
ht乗でわる→なぜかbutiObn+[
PIECE 615 と同じように, 2” を振り分けるこ
とで,等比型の漸化式にする。
an+1+A2+1=3(an+A.2")
an+A2"=bn とおいたときに, 左辺は bn+1
になるように変形することがポイントである。
①より,し、道がになるよりにね!
an+1+2A・2"=3a,+3A・2"
[別解1]
an+1=3an+2n
an
an+1
2+1
bn= とおく
2n
bn+1+1
よって、数列
きる。
an+1=3an+A2"
an+1=3an+2" と比較して、
A=1
これを①に代入すると,
初項 号 公
bn+1=
bn
an=2"bよ
an=5
[解答]
an+1+2"+1=3(an+2")
an+1=3an+2n
を変形すると,
an+n+1=3(an+2")
2nでわってみる
Ant 1
25
23.
9.
bn
[別解:
an+1= 30+
bn
an
an+1
3n+1
=mmと

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