Question

おにぎり

答えのグラフのまるで囲ったところがhになるのが分かりません

応用問題
□ 295 放物線y=x2上の点P(x, x2) から直線 y=x に
垂線PHを下ろし, PH=h, OH = t とする。
-ヒント
(1) 0≦x≦1のとき,h, tをxの式で表せ。
(2) 放物線y=x2と直線y=x で囲まれた部分が,
直線 y=xの周りに1回転してできる回転体
の体積Vを求めよ。
y=x21X
y=x
A
1
H
hP(x,x2)
x
1
x

100-
xx2
(1) h=*
√2
y=x21
y=x
t=√2x-h
A
2x-(x_x2)
H
(体は、
√2
hP(x, x2)
x+x2
=
√2
x 1 x
8
(2) 放物線y=x2と直線
y=xの交点は0 (0,0), A (1,1) で, OA =√2
である。
US nia
Hを通り, 直線 y=xに垂直な平面で回転体を切
ったときの断面積を S(t) とすると
√2
V=
V = √ √² s(t)dt = √ √² h²dt
0
0
es
x+x2
(1)より,t=-
であるから dt=
1+2x
√2
-dx
√2
t と xの対応は次のようになる。
t
x
よって
0√2
0 → 1
V=π
参考
2\2
x-x
1+2x
-dx
/2
√2
π
1
2√2 Jo
(x2_3x4+2x5)dx
π
x3
=
3x5
x6
2√2 3
+
5
3
■指針
10
=
√2
60
π

Answer 1

momo

y=xなので、∠HOX=45°です。なので、∠xHOも45°となり、両端の角が45°の直角三角形ができます