Question

koko

(2)の下線部がわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

462 次の等式, 不等式を証明せよ。
cos 2 a
2tand
(1)
cos2d
tan 2a
*(2) sina+cos' β≧cos 2β-cos2a

(2) (左辺) (右辺)
-
($ .1-)9
=sin'a + cos'β-cos2β+ cos2a=l-
=sina +
cos2β-(2cos2β-1)+(1-2sina)
=2sina-cos22?=00
= (1-sin² a)+(1-cos28)≥0.00
よって (左辺) > (右辺)
別解1 (左辺) (右辺)
-
CLAN
=sin'a + cos2β-cos2β + cos2a
=
=sin'a + cos2β-(1-2sin'β)+(2cosa-1)
= sin'α +2cos'α+2sin'β+cos2β-2
= (sin'a + cos2a)+(sin'β+cos2β)
+cos² a + sin² 8-2-b
=cos2α + sin'β≧O
よって (左辺) > (右辺)
(I-)=

Answer 1

和

2を1+1に分けていますね

2-sin²α-cos²β
= 1+1 -sin²α-cos²β
= 1-sin²α +1-cos²β

koko

ありがとうございます🙇‍♀️