Question

もな

402番の線が引いてある部分を教えて欲しいです

=-5
すなわち y=3a2x-2a3+2
①
この直線が点C (0, 4) を通るから 4-2a3+2
と
α は実数であるから
式を整理して α3=-1
したがって, 接線の方程式は,① より
y=3x+4
402 f(x)=x3+ax+2とすると
すなわち ap=-1
a=-1
Pのx座標をとすると
f(p)=g(p),f'(p)g' (p)=-1
f(p)=g(p) から p2+2=p2+ap+3
f'(p)g'(p)=-1から
①
2p2p+a)=
すなわち 4p2+2ap=-1
......
① ② に代入して
4p2+2-(-1)=
よって
p² = 11/14
とすると
f'(x) = 3x2+a
これを解いて
=12
曲線と直線の接点のx座標をとする。
1
5
1
x=pにおける y 座標が等しいから
p+ap+2=9p-14
f(x)のx=pにおける微分係数と直線の傾きが
①から
p=1/2のとき
a=-
......
①
p=
=-1/2のとき
a=2
等しいから 3p2+a=9
したがって
a =±2
②から
a=9-3p2
(3)
これを①に代入して整理するとp=8
は実数であるから p=2
405 (1) f'(x)=2x-4=2(x-2)
f'(x) =0 とすると
x=2
1834
f(x) の増減表は次のようになる
y'=2x
接線の傾き
403
③から a = -3
■指 針
2つの曲線y=f(x), y=g(x)が,ある点P
(9) において共通の接線をもつとき
ともに点Pを通る→f(p)=g(p)=g
f'(p)=g'(p)
接線の傾きが等しい→
x
2
f'(x)
0
f(x)
3
したがって, 関数 f(x) は
x2で減少し, 2≦x
11x-3x²-6x-9=3x

400 次の接線の方程式を求めよ。
(1)関数 y=x2+1 のグラフに点C(2, 1) から引いた接線
教 p.193 応用例題1
6
*(2) 関数 y=x2-3x+6のグラフに点 C(1, 0) から引いた接線
*401 関数 y=x+2のグラフに点C(0, 4) から引いた接線の方程式を求めよ。
④9*402 曲線 y=x+ax+2 が直線y=9x-14に接するとき 定数 αの値を求めよ。
*403 曲線 y=ax2+bx+cが,点 (1-3) を通り, かつ点(2, 6) において曲線
y=x3+dx と共通の接線をもつとき, 定数a, b, c, d の値を求めよ。
MB
4042つの曲線 y=x2+2, y=x+ax +3 の交点をP とする。Pにおけるそれ
この曲線の接線が垂直であるとき、定数αの値を求めよ。