Question

いちごヨーグル

『①なぜ赤線の式が必要なのか②赤線から青線の式になる解き方』が分かりません！誰か教えてください！出来るだけ早いとありがたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

GO
次の条件によって定められる数列{an} の一般項を, bn= 1 とおくことに
an
より求めよ。
(1) a1=1, an+1=
an
an+1
* (2) a₁ = 117₁
an
an+1=
2'
2an+3

(2) a1>0であるから, 漸化式により
ax>0
以下同様にして、 すべての自然数nについて
an>0であるから
a=0
よって,各項の逆数が存在して, 漸化式から
1
2an +3
an+1
a n
1
3
すなわち
=2+
an
an
n+1
・
bn
とおくと bn+1 = 36 + 2
an
また
b1=
a 1
漸化式より
また
1
=== 2
bn+1+1=3(6+1)
61+1=2+1=3
よって, 数列{bm+1} は,初項 3,公比3の等比
数列であるから
bn+1=3.3"-1=3"
b=3"-1
すなわち
したがって
an
=
1
bn
=
1
3"-1