Question

かずき

かっこ1お願いします

4 2項定理 多項定理
(1)次の式の展開式における[]内の項の係数を求めよ.
(i) (x-2)7 (x³)
(i) (2x+3y)5 (r³y²)
(2)等式„Co+mi+nCz++ Cm=2" を証明せよ。
(3)(x+y+2z) を展開したときの'zの係数を求めよ。
精講
2項定理は様々な場面で登場してきます。 ここでは
I.2項定理の使い方の代表例である係数決定
Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式
上2つについて学びます。
2項定理とは,等式
(a+b)"="Coa"+"Cia" 'b+..+Chab+..+.C.b
ことで,
nCka-ka (k=0, 1, ...,n)
(a+b)” を展開したときの一般項といいます。
解答
(1) (i) (2) ” を展開したときの一般項は
Cr(x)^(-2)=C,(-2)
r=3のときが求める係数だから
7C3(-2)=-
7X6X5
3×2
・24=560
(2x+3y) を展開したときの一般項は
5C(2x)(3y)=sCr・2'35-r
r=3
35
Cx-(-2) 6
よい
2

Answer 1

なゆた

公式丸暗記で数字を機械的に入れていく
だけでも求められますが
理屈としてはこんな感じです