Question

芽瑠

この問題教えてください

5. 2次関数 y=x2-2x+26のグラフを
(i) 原点に関して対称移動する.
(i) 軸方向に1/12 平行移動する。
(Ⅲ) y=αに関して対称移動する.
の順で移動したグラフは y=x2+3+12 と表される.
このとき, αの値を求めなさい。 (23 福島大・食農)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

かき

方針だけ書きますね。
2次関数(放物線)は、曲線の開き具合は、x²の係数の大きさで決まり、これが等しければ、グラフは合同です。
つまり、問題の2つの2次関数はx²の係数が共に 1 なので、いろいろ動かすと、ピッタリ一致します。
では何を基準に動かすか(何が違うか)というと、「頂点」の座標です。

ですから、1つ目の2次関数の頂点を(i)(ii)(iii)の順に移動させた座標を求め(aで表される)、これが移動後の頂点に等しい、ということからaについての方程式を立てて、これを解けばできます。

やってみてください。もしわからなかったら連絡下さい。

芽瑠

できました！！ありがとうございます！

かき

素晴らしいですね👍
よかったです。