Question

ぶー

(1)と(2)のマーカーを引いたところが分かりません💦

初め、aがマイナスになるから満たさないんだと思って理解していましたが、

私の勘違いで、

問題を見るとaは座標でマイナスでも別におかしくないんだと気づいたんですけど、だとしたらどういう場合が満たさないんですか？

教えてください😭🙇

PR
3点A(1, 1), B(2, 4), C(a, 0) を頂点とする △ABCについて
③66(1) △ABC が直角三角形となるとき, αの値を求めよ。
(2)△ABC が二等辺三角形となるとき, αの値を求めよ。
HINT (1) 直角三角形
三平方の定理 α' + 62 = c2 を利用。
どの内角が直角になるかで場合に分けて考える。
(2)同様に,どの2辺が等しくなるかで3つの場合に分けて考える。
AB2=(2-1)+(4-1)²=10
BC2=(a-2)2+(0-4)²=a²-4a+20
PRCA2=(1-α)+(1-0)^=α-2a+2
(1)[1] ∠A が直角のとき
CA2+AB²=BC2
よって
(α2-2a+2)+10 =α-4a+20
整理すると 2a=8
ゆえに a=4
YA
A(1,1)
B(2,4)
(1)
Cx

よって
96 — 数学 II
-数学Ⅱ
[2] ∠B が直角のとき
10+(a²-4a+20)=a²-2a+2
AB2+BC=CA2
整理すると 2a=28
ゆえに a=14
[3] ∠C が直角のとき
BC2+CA'=AB2
よって
(a²-4a+20)+(a²-2a+2)=10
整理すると d²-3a+6=0 ①
A
ここで
a²-3a+6=a--
2
6 = ( a − 3²)² + 15 >0
2
D=(-3)2-4・1・6
=
=-15<0 からもいえる。
ゆえに、①を満たすαの値は存在しない。
[1] [2] [3] から
(2)[1] AB=BC のとき
AB'=BC2 から
a=4,14
10=α²-4a+200
最初に計算した AB2,
よって
α-4a+10=0
②
BC2, CA” を利用する。
ここで α-4a+10=(a-2)2+6>0
ゆえに、②を満たす αの値は存在しない。
(-2)-1・10
F
[2] BC=CA のとき
BC2=CA' から
a2-4a+20=α-2a+2
=-6<0 からもいえる。
YA
整理すると
2a=18
よって a=9
B(2,4)
[3] CA=AB のとき
CA2=AB2 から
a2-2a+2=10
CO
C
CX
よって (α+2) (a-4)=0
(0
ゆえに a=-2, 4
・A(1,1)
[1], [2],[3] から
α=-2,4,9
CIE

Answer 1

和

①:a²-3a+6が0になるようなaが答ですが、

a²-3a+6すなわち(a- 3/2)²+15/4は正なので、
0になることがありません
よって、①を満たすaはありません

②も同様です