Question

みかん

この問題の解説をお願いしたいです。

=6
次の不等式を満たす整数xがちょうど2個であるように定数αの値の範囲を定め
よ。
(1) 1<x<a
(2) 1<x≦a

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1) 1＜x＜a　の解がちょうど2個

　　解が、{2，3}となればよいので

　　　aは3より大きく、4以下となり

　　　　3＜a≦4

　　簡易確認
　　　　a＝2のとき，1＜x＜2　解無しで　 ×
　　　　a＝3のとき，1＜x＜3　x＝2 で　　×
　　　　a＝4のとき，1＜x＜4　x＝2,3 で　〇
　　　　a＝5のとき，1＜x＜5　x＝2,3,4 で×

(2) 1＜x≦a　の解がちょうど2個

　　解が、{2，3}となればよいので

　　　aは3以上、4未満となり

　　　　3≦a＜4

　　簡易確認
　　　　a＝2のとき，1＜x≦2　x＝2　で　　×　
　　　　a＝3のとき、1＜x≦3　x＝2,3　で　〇
　　　　a＝4のとき、1＜x≦4　x＝2,3,4　で×
　　　　a＝5のとき、1＜x≦5　x＝2,3,4,5で×