Question

緋色

マーカー部分はどのような計算をしているのか分からないです💦
分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです🙇‍♂️

□89 次の2次方程式が重解をもつように, 定数kの値を定めよ。 また、 そのとき
の重解を求めよ。
10 *(1) x2-2(k+1)x+4k=0
(2)(x-1)(x-2)=x2
た

重
(2) 方程式は
k(x2-3x+2)=x2
整理すると
(k-1)x2-3kx+2k=0
1
この方程式は2次方程式であるから
k≠1
⑤
このとき
D=(-3k)2-4(k-1).2k=k'+8k=k(k+8)
重解をもつための必要十分条件は
D=0
すなわち
k(k+8)=0
よって
-
=0, 8 (k≠1 を満たす)
(
3k
重解は x=-
2(k-1)
ゆえに k=0のとき
x=0
8
k=-8のとき x=-
3-(-8) 4
=
2(-8-1) 3
参考 2次方程式 ax2+bx+c=0が重解をもつと
その重解は x=-
b
Je
2a

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

なゆた

判別式が0になるとき重解をもつ
→解の公式の√の部分が0になる
→解の公式の√以外の部分が重解を持つときのxの値

なので
解の公式でいう
−b/2a
を求めています。

緋色

なぜ判別式が0の時、解の公式の√部分が0になるのですか？

なゆた

解の公式を手元の紙に書いてみてください
それから判別式と見比べてください

緋色

今書いてみました
めちゃめちゃ理解しました
最後まで丁寧に教えて頂きありがとうございます
助かりました🙇‍♂️