Question

シャイニ－

この問題の(2)で質問です。
Aは5k 、Bは4m+2の200までの自然数。
AとBをみたすような数を式で表すのに、5kのkに4m+2を代入すれば代入した式は5の倍数になるのはわかります。
代入してから式を変形すると4で割って2余る数とわかるのですが、
5の倍数×4で割って2余る数 をすると
4で割って2余る式ができる理由は式変形して確かめるしかないのかそれとも他の理由があるのかをしりたいです。

演習問題 23
3つの集合 U, A, B を次のように定める.
U={xlxは200以下の自然数},
A={x|x は 5の倍数}, B={x|xは4でわると2余る数}
このとき,次の問いに答えよ. ただし, ACU, BCU とする.
(1)n(A),n(B) を求めよ.
(2)n (A∩B) を求めよ.

Answer 1

あ

式変形してください。

あえて言うなら5=4+1なので
5(4k+2)=4×(4k+2)+(4k+2)=4(5k+2)+2となります。