Question

かげやま塩

(3)で1枚目の写真の式が成り立つのは何故ですか？優しい方教えてください🥲︎よろしくお願いします☺️🙏

4枚ひいたとき
"
an=an-1+a2+an-3
"

数学A (1年) 場合の数 発展問題
重ねたn枚のカードを, 上から順に以下の方法を組み合わせて, 過不足なくすべて取る
ことを考える。
1 [宮崎大]
6
正
A:1度にちょうど1枚取る
B:1度にちょうど2枚取る
C:1度にちょうど3枚取る
重ねたn枚のカードを過不足なくすべて取る場合の数を とする。
(1) 1, 2, 3, a』 を求めよ。
a1,a2, A3, as
↓
(2)n≧4のとき, an を, an-1, an-2, an-3 を用いて表せ。
(3) α10 を求めよ。
(1)
(2)
(3
ayに応用する!
(4) 「方法Cを2回以上続けて用いることはできない」 という制約を付け加えるとき,
重ねた10枚のカードを過不足なくすべて取る場合の数を求めよ。
2 [同志社大]
を5以上の自然数とする。 4つの文字a b c d から重複を許して個を選んで左か
るものとする。

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

GDO

この質問は解決済かもしれませんが、回答入れます。

n枚のカードがちょうどなくなる組み合わせは、以下の組合せの合計になります。
理由は後述します。
・n-1枚のカードがちょうどなくなる組み合わせ(aₙ₋₁)+A方法：aₙ₋₁通り
・n-2枚のカードがちょうどなくなる組み合わせ(aₙ₋₂)+B方法：aₙ₋₂通り
・n-3枚のカードがちょうどなくなる組み合わせ(aₙ₋₃)+C方法：aₙ₋₃通り
aₙ＝aₙ₋₁+aₙ₋₂+aₙ₋₃

■理由
他の組合せがダメな理由（例えば、aₙ₋₂+A+A、aₙ₋₃+B+A）
aₙ₋₂+A+Aは、aₙ₋₁+Aに含まれるため、重複してしまいます。
aₙ₋₃+B+Aも、aₙ₋₁+Aに含まれるため、重複してしまいます。
１つの方法でn枚ちょうどになるようにしないと重複します。

かげやま塩

ありがとうございます🙇‍♀️学校の授業でわからなかったのですごく助かりました🙏✨