Question

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数II 微分法と積分法
青マーカーのところの解説お願いします🙇‍♀️

p 99
すべての正の数xに対して不等式x-3ax+a> 0 が成り立つように、定数αの値の範
囲を定めよ。
y=28-3ax+aとすると

y=x-3ax+aとすると
y=3x-302
=3(xa)
=3(x-a)(x+a)
y' = 0 a 4 & X = 1 a
(i) acoaとき
N
-a
liil a70のとき
lilila=0のとき
才(x)=x3
N
a a
K
0
+
a
a
X=-az" Aza+a
x=mで小-2a3ta
203 Ta 70
4/24²+1) 70
a<0, 20²+17081
-203+070
203-040
これを満たすのはない
01202-1)<0
a20より2a210
(il~(iii)より
Dsacl
a7より
r
Okac
2
(x)10
※70はすべて)20
a=0