Question

李

赤線引いてるところになる意味がわかりません。
教えてください🙇🏻‍♀️

[2]n=kのが成り
2k-1+33k-2+7k-151 1 は整数)
とおける。
n=k+1のとき
2k+33k+1+7k
=2x2k-1+27×33k-2+7×7k-1
J
=2(51-33k-2-7k-1)+27×33k-2+7×7k-1
=5(21+5×33k-2+7k-1) 獣
3k-2≧1, k-1≧0より,
21+5×33k-2+7k-1 は整数であるから,
2k+33k+1 +7kは5の倍数である。
よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。
[1], [2] から, ① はすべての自然数nに対して成
り立つ。
限り

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

Koma

たとえば、k=3の場合どうなるか考えてみます。
2^k (2のk乗) = 2^3 (2の3乗) = 2× 2^2

2の3乗は2×(2の2乗) です。2乗=(3-1)乗です。
3乗をk乗に置き換えてみると、2のk乗= 2×2の(k-1)乗です。

3^3k+1 →27×3^3k-1、7^k→7×7^k-1の変換も上と同じ考え方になります。

李

ありがとうございます！！

Koma

いえいえ！