Question

さや

この問題の解き方をおしえていただきたいです🙇🏻‍♀️
どなたかおねがいします！！！

12 自然数全体の集合 Uを全体集合とし、集合Aは集合 Uの部分集合とする。
4 のみを要素にもつ集合が集合Aの部分集合であるとき, 次の中から成り立
つ関係を正しく表現しているものをすべて選べ。
①_4EA② {4}EA ③ {4}CA ④ {4}UA=A ⑤ {4}∩A=Ø

Answer 1

あ

①
Aは4を要素にもつ集合なので、
①4∈Aは成り立つ。

②
{4}は集合なのでAの要素ではない。(部分集合ではある)
よって要素を示す∈は使えないため
②{4}∈Aは不可

③
{4}はAの部分集合なので
③{4}⊂Aは成り立つ。

④
『{4}UA』は『{4}またはAの集合』を示す。
{4}はAの部分集合なので、『{4}またはAの集合』は『Aの集合』でもある。
よって④{4}UA=Aは成り立つ。

⑤
『{4}∩A』は『{4}かつAの集合』を示す。
{4}はAの部分集合なので、『{4}かつAの集合』は『{4}の集合』でもある。
よって空集合∅ではないため、
⑤{4}∩A=∅は不可。