Question

原西

【数B 等比数列】
この解説について質問なのですが、なぜr＞0が成り立つのですか？格好が負の数だからというのではよく理解できませんでした。詳しく解説してください。お願いします

A Clear
32第3項が-3.第5項が-9で、各項が負の数である等比数列 (an) の初項と
公比を求めよ。 また, 一般項を求めよ。

解答編
167
整理すると
x-x-2=0
①
これを解いて
x=-1, 2
=±2
32 初項を a, 公比を
とすると
an=arn-1
Q3-3であるから
ar2=-3
①
α5-9であるから
ar=-9
②
① ② から
r2=3
-1
各項は負の数であるから
r>0
Far-1
ゆえに
r = √√√3
r=√3 を① に代入して
a(√3)²=-3
したがって
a=-1
よって 初項は-1, 公比は3
また,一般項は
an=-(V3)n-1
33 (1) 初項をα,公比を”とすると
a2=-8であるから
a=ar"-1
ar=-8
ar=512
*****
α5512 であるから
①,② から 64
は実数であるから
7-4

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

社会人数検準1級取得者

各項が負の数の場合
例えば初項＝―1公比＝3の等比数列の場合
―1，ー3，―9，―27，―81···········
各項が負の数となる。
公比がー3になると
―1，3，ー9，27，―81···········
正と負が繰り返しとなり各項が負の数にならない。
このことからr＞0が成り立つ。

社会人数検準1級取得者

質問があれば聞いて下さい。

原西

初項がマイナスだからこうひはプラスってことですか?

社会人数検準1級取得者

各項が負の数の場合初期はマイナスになることが第1条件となる。第2条件は公比がプラスであることである。プラスを掛けるとマイナスの状態であるからである。

社会人数検準1級取得者

初項がプラスになるとプラスが含まれること
になるから公比がどんな場合であろうと
全体が負の数にならないから不適となる。