Question

りんご

（2）の確率の求め方がよく分からないです。
考え方など教えてください！

ちなみに答えは805通りでした。

1
定員2名 3名 4名の3つの部屋がある。
(1) 2人の教員と7人の学生の合計9人をこれらの3つの部屋に定員と
おりに入れる入れ方は
通りである。 また, そのなかで2人の教
員が異なる部屋に入る入れ方は
通りである。
(2) 7人の学生のみを,これらの3つの部屋に定員を超えないように入
れる入れ方は
もよい。
通りである。 ただし, 誰も入らない部屋があって
36
Y

Answer 1

GDO

２通りの計算を示します。

１つ目 …（１）の結果を利用
　アの答え：1260
　イの答え：910
　　２人の教員が同じ部屋に入る1260(ア)－910(イ)=350
　　２人の教員が異なる部屋に入るが教員を区別しない(空きと考える)：910(イ)÷２=455
　　⇒350+455=805通り

２つ目 … 地道に計算
各部屋の人数：組合せ
　232：₇C₂×₅C₃×₂C₂=21×10=210
　223：₇C₂×₅C₂×₃C₃=21×10=210
　214：₇C₂×₅C₁×₄C₄=21×5=105
　133：₇C₁×₆C₃×₃C₃=7×20=140
　124：₇C₁×₆C₂×₄C₄=7×15=105
　034：₇C₀×₇C₃×₄C₄=35
合計：210+210+105+140+105+35=805通り

他の方法もあるかもしれませんが、思いつきませんでした。