Question

えむ

波線の部分を何を表しているのか教えてください🙇🏻‍♀️՞

右図のように等間隔に並ぶ15個の点から異なる3点を選び三角形を作る.
(1)点Aを頂点としてもつ三角形の総数を求めよ.
(2)点Aを頂点としてもたない三角形の総数を求めよ.
(法政大)

4C2+5=6+5=
(2) 15個の点のうち,三角形が作れないような選び方は, 一直線上にある3点を選ぶ方法であるから
3×5C+5+3+3+2=43(通り)
(D)+(D)st)-(1)n=(
よって、 三角形の総数は 15C3-43=455-43=412(個)
このうち, Aを頂点としてもたない三角形の総数は(1)より
412-80=332 (個)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

mo1

参考・概略です

1直線上にある3点をいろいろな方向から考えると

①横
【横1段で5点中3点で[₅Ｃ₃]、それが[3]段あるので】
　　3×₅Ｃ₃

②縦
【縦1列で3点中3点で[₃Ｃ₃＝1]、それが[5]列あるので】
　　1×5＝5

③斜め
㋐45°に右下がり3点中3点＝1通り、それが[3]列で
　　1×3＝3

㋑45°に右上がり3点中3点＝1通り、それが[3]列で
　　1×3＝3

㋒左上端と右下端を結ぶ1直線と左下端と右上端を結ぶ1直線で
　　1×2＝2

以上①，②，③㋐㋑㋒　から
　　3×₅Ｃ₃＋5＋3＋3＋2

となっています

えむ

なるほど！詳しい解説ありがとうございます🙇🏻‍♀️