Question

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数学
書き方おかしい！とかこれだと証明になってない！みたいな箇所があれば教えてください🙇‍♀可能であれば対偶を使った証明も教えてほしいです💦

命題P「a^2+b^2+c^2が偶数ならば,a,b,cのうち少なくとも1つは偶数である」

問題:命題Pを証明せよ

(証明)
「a^2+b^2+c^2が偶数ならば,a,b,cの全てが奇数である」と仮定する。
a=2s+1
b=2t+1
c=2u+1　(s,t,uは実数)　とすると
a^2+b^2+c^2=(2s+1)^2+(2t+1)^2+(2u+1)^2
　 =2(2s^2+2s+2t^2+2t+2u^2+2u+1)+1
よって,この仮定には矛盾が生じる。
したがって,a^2+b^2+c^2が偶数ならば,a,b,cのうち少なくとも1つは偶数である。　　
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数学 証明

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

1枚目に書き方で気になった点を記載しております。
特に2つめの「重要」と書いてある点は、採点者に関わらず確実に減点されるので注意してください！
(逆に、1,3つめは人によっては気にならないかもしれません！書けるとより丁寧な証明という感じです🙌)

2枚目に対偶を用いた証明を記載しております。
内容自体は背理法とほぼ変わりませんので、ご安心ください🙆‍♂️

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ご丁寧にありがとうございます！
ちゃんと納得も理解もできました！！

対偶の証明もありがとうございます！
他の問題で実践してみます🥰