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整数の割り算で暗算で解く方法なんですけど(1)は青の様に解けるのですが(2)などのAのxの指数が1つづつ下がらない場合だと出来ないのですが何かコツがあれば解説お願いします🙇♂️
5 整式のわり算
(1) 次の整式 A, B について, AをBでわったときの商と余りを
求めよ。 (プーチx2+6x-7)=(オーリ)(ピー3x+3)-4
(i) A=x-4x2+6x-7 B=x-1
(ii) A=x3-3x+4
B=x²-2x+3
(2)(i) 2x+2x2-23x+αがx-3でわりきれるようなαの値
を求めよ.
(ii)x3-ax2+ (2a-3)x+a2+α-1がx²-2x+1でわりき
れるようなαの値を求めよ.
精講
(1) 整式のわり算は数字のわり算と同じ要領 (筆算) で行いますが,
次の3点に注意しなければなりません.
I. わられる式もわる式も降べきの順に整理する
Ⅱ. わられる式に欠けている次数の項があればその部分をあけておく
Ⅲ. わられる式の次数<わる式の次数 となるまでわり算を続ける
(2) 「わりきれる」 とは 「余りが0」 ということです.
((1)(ii))
(1)(i)
2-3x +3
x-1)x3-4x2+6x-7
xx2
-3x²+6x
解 答
(ii)
x²-2x+3)x3 -3x+4
x+2
x3-2x2+3x
2.x2-6x+4
-3x2+3.
3x-7
3x-3
-4
商: x2-3x+3
商: x+2
余り:-4
余り:2x-2
2.x²-4x+6
-2x-2
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