✨ Jawaban Terbaik ✨
一応どちらでも意味自体は通りますが、正しくは「Shall we go other day?」になるかと思われます。
anotherは「もう一つの〜」という意味ですが、「今あるものとは別のものを追加する」という形の言い回しになります。
それに対し、otherは「他の〜」という意味を持ち、「全体の中から、今あるもの以外の他のもの」という形の言い回しです。
今回の文章は、元々候補だった日をやめて別の日を候補にするというものなので、otherを使うのが適切かと思われます。
ありがとうございます🙇♀️🙇♀️