Question

ヨンジュン🦊🌱

4ステップ数IIの38番の問題です
なぜax＋bとなるのでしょうか

·mx+2, x²+2x+2
38 x²+1 で割ると余りが 2x+3であり、x²+x+1で割ると余りが 3x+5で
ある3次式を求めよ。
*39 (k+1)x-(2k+3)y-3k-50 が,kのどのような値に対しても成り立つよ
うに, x,yの値を定めよ。
例 5 等式(x+y)(2x+y+α)=bx²+cxy+y2-x-yがx,yについて |

38
求める3次式をpとおく。a,b,c,dを定数として
(a≠0,c≠0)、Pをx+1で割ったときの商を
ax+b,x+x+1で割ったときの商をcx+dとすると
P=(x+1)(ax+b)+2x+3
=ax+bx²+(a+2)x+b+3
P=(x+x+1)(cx+d)+3x+5
=cx3+(c+d)x2+(c+d+3)x+d+5
①、②は、同じ式を表すから、同じ次数の項の係数を比べて
a=c,b=c+d,a+2=c+d+3,b+3=d+5
よってa=2,b=1,c=2,d=-1
これを①に代入して P.=2x3²+x^²+4x+4

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

K

(割られる数)は、3次式であり、
(割る数)は、2次式だから。

(商)が定数だと、(2次式)×(定数)＝(2次式)になり、
(商)2次式だと、(2次式)×(2次式)＝(4次式)になる。