Question

𝓡𝓲𝓷👑❄️

・sin（-3/4π）の値を求めよ。

・（x＋yｉ）（3-ｉ）=8-ｉを満たす実数x，yの値を求めよ。ｉは虚数単位とする。

・x²-√3x+1=0の2つの解をα‬、βとする。
1/α‬＋1/βの値を求めよ。

多くてすみません。
どうしてもこの3つが分からないので、どれかひとつでもいいので教えていただければ光栄です(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

🍇こつぶ🐡

①-√2/2

②展開する。
(3x+y)+(3y-x)i＝8-i
3x+y＝8、3y-x＝-1
3(3y+1)+y＝8→10y＝5→y＝1/2
x＝5/2

③1/α‬＋1/β＝(α+β)/αβ
α+β＝√3、αβ＝1より、
√3/1＝√3

Answer 2

きらうる

sin(－3/4π)＝-sin(3/4π)＝-1/√2

(x+yi)(3-i)＝3x-xi+3yi+y＝(3x+y)+(-x+3y)i
これが8-iと同じになれば良いので、
3x+y＝8、-x+3y＝-1
あとは解いて

x²-√3x+1=0　から、α+β＝√3、αβ＝1
1/α+1/β＝(α+β)/αβ
代入して、√3