Question

姵晞

求這兩題的正確解

四、計算與混合題:每題14分,共28分
1. 如右圖,小南在一半徑為2公里的半圓形湖游泳,他先由
A
湖畔的4點沿直線採自由式游到湖邊的某個點C,再沿直
線採蛙式游到B點,其中 AB 為湖的直徑。已知他游自由
式速度為每小時2公里,游蛙式速度為每小時1.5公里,
(0,0)
若小南的運動時間總共為t小時,且游自由式的距離(即AC)為x公里與蛙式的距
離(即CB)為y公里。
(1) 若 t = ax+by,則求數對(a,b)。
(2)試求t的最大值。
x = = = = x + = = = y
B
(6分)
(8分)

2. 設O 4,B三定點不共線,且OP=aA+BOB,其中,B為實數。
(1)有關動點P的圓形,選出正確的選項。ACD
1
(A)若a = ,B=,則P點的圖形為一點
2
(B)若a=l
2
,0≤≤,則P點的圖形為一直線
1
(C)若a=2,B,則P點的圖形為一射線
(多選題,6分)
(D)若a+B=1,則P點的圖形為一線段
E若a20,$20,且a+B=1,則P點的圖形為△OAB
(2) 若A(2,0),B(1,1),O為原點,且0≤a≤3-1≤≤2,試描述P點
的圖形T(說明頂點坐標),並求T的面積。X329
(8分)
解

Answer 1

郭

第一題
因為是半圓
所以圓周角ACB是90

郭

第二題
搭配圖可以比較好理解