Question

けん

数学IIIの双曲線の分野の問題です。
双曲線の接線の式の求め方で、
解答の求め方では①双曲線の式から傾きを求める②傾きaで点（x1, y1）を通る直線の式の公式
によって接線の式を求めているのですが、
僕は双曲線の接戦の公式をそのまま使いました。
そしたら結果が異なってしまいました。
なぜなのでしょうか。

14:14 12月17日 (日)
×
No
化学
| 双曲線 :
数学B
⑩傾き既知接線の定数決定
22 y²
4x1
Y₁
16 64
m を実数とし, 直線l: 2(m²+1)x- (m2-1)y=16m を考える.
を 1/1の1次式で表せ
(ウ) 直線lがC上の点(第1,3/1)に接するとき
[Ra]
4キロのとき
4x1
y=- (x-x)+y1
を満たすときである。
数学III
y₁y=4x₁(x-x₁) +y₁² JA
4x-yy=4x²-y12
であり、 これは1=0のときも成り立つ。
直線がこの接線と一致するのは0でない実数kが存在して
[2(m²+1)=4xik
m²-1=y₁k3
16m=(4x²-yl) ④
7/33
数学III
=1 について, 以下の問いに答えよ.
② より m²+1=2xk ......②' なので, ②③ から(ペール
2 = (2x₁-y₁) kN DES
BUCALLA
|(dy =
ピ
よって ④より
m=
13--
n
(4x²-y₁²) k
16
×
(2x+y)(2x-yi) k
16
2x+yi
8
数学A
2x1+11.2
16
-Point!
実数kを
係数比車
2x₁+y₁. (2x1-y₁) k
16
･･････ ()
・接線
Yıy
64
mxix-myly=16m
x
21
m ² MIL.
myc
ℓ:2(mati)xc-(m²-1)y=16m
と係数比較して、
mxci=2(m2+1)
ニー(m'-`)
my
:
Y = 42₁₁
"ti
①を②に代入して、
m=
-1 ①.
-=-1)}
2
my12mxi-8
TAH
②
8
20-YI
Y! P
.x..
I............
64.
:
75%
完了

数iii 数学iii 双曲線 二次曲線 2次曲線 接線