Question

꒰ঌŁiłÿ

解説見ても分からなかったんですが、この問題の解説の2分の1っていったいどこから来たんですか？？

2次関数の最大 最小 (クリアーp49)
・
200
aは定数とする。 関数 y=x=4x+3(a≦x≦a+1) の最大値を求めよ。
y=x²-4x+3
= (x²-4x) +3
={(x^2-4x+4)-43+3
= (x²-42+4)-4+3
:
- (x-2)²-1
軸:2
頂点: (2,-1)
xのとき
y=a²-4a+3g1
x=a+1のとき
yy=y2となるのは、
軸の位置が定義域の中央にくる
場合であるから、
y=(a+1)-4(a+1)+3 [1] a+1/23 <2
= a2+2a+1-4a-4+3
[2] a+/=2
=a^²-2ag2
[3] 2<a + //

放物線 y=x2-4x+3は下に凸で,軸は直線
x=2である。 x=a のときのyの値y と,
x=a+1のときのyの値y2の大小によって, 最
大値をとるxの値が変わることに注意。 y=y2
となるのは,軸の位置が定義域の中央にくる場
合であるから,次のように場合分けをする。
[1] a+1/12 <2 [2] 4+1/12=2 [3] 2 <a+/z2

Answer 1

さらら

定義域(a≦x≦a+1)の中央
=(a+a+1)/2
=a+1/2