Question

ice

至急！
(３)です
なぜ60°になるのか分かりません
教えてください！

思考
ある物体が,原点を中心として, x軸上で周期 6.0
226. 単振動と時間
の単振動をしている。 図の点A,Bは単振動の両端であり, 物体が点A
にある時刻を f = 0 とする。
(1) 単振動の振幅はいくらか。
(2) 物体が点Aから原点Oに達するまでにかかる時間はいくらか。
(3) 物体が点Aからx=0.25mの点Cに達するまでにかかる時間はいく
らか｡
(4) 縦軸に変位 [m], 横軸に時刻t [s] をとり, t = 0~6.0sにおける
x-tグラフを描け。
例題31
ヒント (3)物体は、とき変位が最大なので、初期位相はとなる。
t=0
0.50 A
0.25 C
O
- 0.50-B

226. 単振動と時間
解答 (1) 0.50m (2) 1.5s (3) 1.0s (4) 解説を参照
指針 単振動では, 速さが常に変化しており, 単純に時間を計算する
ことはできない。 そこで, 単振動が等速円運動の正射影と同じ運動であ
ることを利用する。 等速円運動では, 円周上を動く速さや角速度が一定
なので, 位相を調べることで時間を求めることができる。
解説 (1) 振幅は,振動の中心から振動の端までの距離である。
10.50m
1
に
(2) AO間は, 振動の端から振動の中心までであり, 1周期の 4
16.0-1.55
4
相当する｡
4
(3) AC間の単振動は,図1のように, 位相が90° から 150°の
等速円運動の正射影に相当する。 したがって, A → C間の時間は,
周期Tの
倍である。
T=
=1.0s
60°
360°
60°
360°
T 6.0
6
6
[m〕
(2) のように, 振動(
端から振動の中心までた
ど, 1周期に対してどれ
だけの時間になるのかか
考えやすい場合は、等速
円運動に置き換えること
なく、時間を求めること
ができる。
A
C
60° 0
図 1
初期位相を考慮した変