Question

こんぺいとう

数学です。解説付きで教えていただきたいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

[x2-2x-2≧0①
(4) 連立不等式
(x2-(a+1)x+a < 0
ような定数aの値の範囲を求めよ。
を満たす整数xが,ちょうど3個存在する
②

Answer 1

東方LOVEな男子校の囚人（Acne兄）

0≦x^2-2x-2
2次関数の解の公式より2-√2≦x≦2+√2…①
x^2-(a+1)x+a＜0
(x-a)(x-1)＜0
a＜1のとき…②
a＜x＜1
①とxに整数がちょうど３つ入ることより
a＜-2…②'
1＜aのとき…③
1＜x＜a
①とxにちょうど3つ整数が入ることより
4＜a…③'
②'と③'よりa＜-2,4＜a