Question

Hi（受験生）

26.1
この記述でも問題ないですよね？？

0
00
基本例題26 不等式の証明 [A-B>0 の利用など] ①①①①①
次のことを証明せよ。
(1) a>b>0,c>d>0のとき
!
(2) a>b>0のとき
LUND
a > 1,6>2のとき
(3)
指針
解答
(1) a>b,c>0から
c>d, b>0から
したがって
別解a> b,c> 0 から
ac>bc
したがって
ac-bdbc-bd=b(c-d)
[] b>0であり,c>dよりc-d>0であるから
b(c-d)>0
ac-bd>0 すなわち ac>bd
(2) (左辺) (右辺) の式で通分する。
(3) (左辺) (右辺) の式で因数分解する。
【CHART 大小比較は差を作る
よって
不等式 A>B を証明するには, A-B>0であることを示す。あること A>B
20
↓
差 A-B>0
ac>bc
bc> bd
ac>bd
a
b a(1+b)−b(1+a)
1+a 1+6 (1+a)(1+b)
=
したがって
ac>bd
a-b
(1+a)(1+6)
a
1+a
a
1+a
b
1+6
(zd+xp
a-b
(2)
(1+a)(1+b)
a>b>0より, a-b> 0, 1+α> 0, 1+b>0であるから
>O
ab+2>2a+b
bob
1+6
=
A≤³y0[+xa (1)
0=8-40=y6-1
(-vE) (r0ItxDx)
-²₂01+xx0-³x=
したがって
(3) ab+2-(2a+b)=a(b-2)-(6-2)=(a-1)(b-2)
a> 1,6>2より,α-1> 0, 6-2>0であるから
(a-1)(b-2)>0
ab+2>2a+b
p.47 基本事項 ①
(40+8+
-20)=²xEXE=E
(1) 差をとるよりも, 大小
係の基本性質を利用した
が示しやすい。
ARS
<A> B,B>C⇒A>C
kde th
HROUVIER
この説明を忘れずに。
(左辺) (右辺) > 0
立剣低
木の方
(+) (+) (+) ①
(zotud +20) ≤('s+|+x)(²+8+) @
αに着目して整理する。
00
この説明を忘れずに。
左辺) (右辺) > 0

例題26
1) a > b ƒ ( 1 (= cafe
acrbc-0
両辺にDをかけると
cad sy
bc z bd
D. FY
ac > bc > bd
(7= 1² Jac > bd 1 2
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