Question

α

数Iの2次不等式の問題です。
83と85の解き方が分からないため、正しい解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

文字係数の
2次不等式
文章題
放物線と
x軸の関係
83 2次不等式x²-(a+2)x+2α>0を解け。 ただし,αは定
する
ポイント② 左辺を因数分解すると (x-a)(x-2)>0
αと2の大小で場合を分ける。
84 直角を挟む2辺の長さの和が12cmで、面積が16cm²以上
である直角三角形を作りたい。 直角を挟む2辺の長さは何cm
以上何cm 以下であればよいか。
ポイント ③ 文章題(不等式) の解法の手順
→
文字の選定→不等式を作る > 不等式を解く
解の検討 (問題に適するか)
(S)
85 放物線 y=x2-2ax+a+2 とx軸が次の範囲において異な
る2点で交わるとき,定数aの値の範囲を求めよ。
(1) x>1
ポイント④ グラフで考える。(下の重要事項を参照)
(2) 1点は x<1. 他の1点は x>1
40
□
*4C

83 a<2のとき x<α,2<x
a=2のとき以外のすべての実数
a>2のときx<2,a<x
84 4cm 以上 8cm 以下
9a+15+b=0]
[直角を挟む2辺の一方の長さをxcmとする
と、 他方の長さは (12-x) cm
x>0, 12-x>0 であるから0<x<12
また, 面積が16cm²以上であるから
1
x(12-x)=16]
≧16
2
85 (1) 2<a <3 (2)a>3
[f(x)=x2-2ax+a+2 とする。
放物線y=f(x) の軸は直線x=α
(1) D>0, a>1, f(1)>0 (2) f(1) 501

2次不等式