Question

minana064

なぜこのような証明になるのか教えてほしいです。
何個もすいません。大至急でお願いします

15 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 ただし, nは3以上の整数とする。
(1)
n
(1 + 1/12) > 2
n

15 ■指針
二項定理の展開式の一部に着目することによ
って、不等式を導く。
等式P=Q+R (R>0) に対して,不等式
P>Qが成り立つ。
+
+
二項定理により
(a+b)"="Coa"+"Can-16+nCzan-262
+ ...... + "Cb"
①
n
1
(1) ① でa= 1, b=- とすると
n+
1
n
(1+1)" = „Co + C₁ + Cz
n
n
n
1
n2
1
1
++nCn
nn
6
n
C>0, ->0であるから, n≧3のとき
n
2C212 +…+税
n
To
そこ
5ag
+n
1\n
1
C- >O
nn
(1+1)* > Co+.C₁
よって
すなわち
すなわち
したがって
+
n
n
n
(1+1)">1+*-11
1
n
n
;">2
n
n
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