Question

おにぎり

⑴でどうして軸の条件が必要ですか

応用問題
□415a,b,cは定数とする。 関数f(x)=x+ax²+bx+cについて,次の問いに答
えよ。
X (1) x=1で極大となるための条件を求めよ。
(2) x=-2で極小となるための条件を求めよ。

A
(1) 求める条件は,f'(x)
の符号がx=1の前後
で正から負に変わるこ
とである。
1
f'(x) + 0
f(x) 極大 \
7
(2)
x
したがって
すなわち
-
120
求める条件は
正
IE
負
1
Jf'(1)=0
放物線y=f'(x) の軸について
F
2a+b+3=0, a<-3
f'(x)
y=f'(x)
GR
ASKI
2
EIN
a
-/>1

Answer 1

Miyi

f'(1)=0では写真で分かる通り、｢f(1)が極大｣とは言えなくて、
その場合分けには軸の座標で分類するのが一番手間がかからないワケです。
もちろん場合分けができるなら他の方法で分類してもokです！