Question

みー

（1）解説の「極限が存在するから」の意味がわかりません。解説の右側について、k≠0では極限値が存在しなくて、k＝0のときだけ存在する、とはどういうことですか？

例題 179
(1) lim
x →3
解答
極限より係数決定
=12 を満たす定数a, b の値を求めよ.
(2) lim- x-2a+1)x+a²+a=pを満たす定数a, p (p<0) の値を求めよ.
x2
f(x)
考え方 一般に, lim =b のとき, limf(x)=f(a)=0 が成り立つ.
x→a x-a
127
x→a
このように、分母の極限値が0のとき, 分数式の極限値が存在
ax2+bx
x-3
(1)x
から
3のとき(分母)→0であり、極限値が存在する
0 である.したがって,
(分子)
lim(ax²+bx)=a・3'+6・3=9a+3b = 0
するならば分子の極限値は0となることを利用する.
これは極限値が存在するための必要条件なので、 十分条件の吟分母が0
味も行うこと.
x3
より,
b=-3a
①より, 与式の左辺は,
①よりax-3ax
①から,
ax(x-3)
x-30
x-3
x-3
したがって, 3a=12より, a=4であり,
......
lim
x3
-=lim
x 3
****
b=-12
よって, 求める値は,
-=limax=3a
( 桜美林大)
ILU
極限値が存在
0
-0
ならば,分子も 0
k
0
(0)では,
極限値は存在しな
213
199113
V.
必要条件
分母, 分子を x-3
で約分する.
a=4, b=-12 10*50*