解き方……というよりは暗記問題のような気がします。
アルカリ金属は、周期表の水素以外の1族元素、ハロゲンは、周期表の17族元素です。
覚えていれば解けます。
ちなみに1族の語呂合わせは「スリの仲間とルビーせしめてフランスへ」(水素H、リチウムLi、ナトリウムNa、カリウムK、ルビジウムRb、セシウムCs、フランシウムFr)
17族の語呂合わせは「ふっくらブラウス私がアタック」(フッ素F、塩素Cl、臭素Br、ヨウ素I、アスタチンAt)
というのがあるようです(手持ちの参考書に載っていました)。
また、アルカリ金属は一価の陽イオンに、ハロゲンは一価の陰イオンに、なる性質があるので、そこから推理することもできなくもないかもしれません。