Question

たたた

写真の問題の(2)の解IIについてですが、
なぜ「x+y≦1(x≧0,y≧0)の部分とそれをx軸,y軸,原点で対称移動した部分をあわせたもの」と即断できるのですか？

50 不等式の表す領域(ⅡI)
次の不等式の表す領域を図示せよ.
(1)_y>|x²-4|
°A@OO
(2) |x|+|y|≦1
AA@AO
境界は含まない.
(2) ( 解Ⅰ)
(i) x≧0、y≧0のとき
|x|+|y|≦11 styslys-z+1
(ii) x<0,y≧0のとき
|x|+|y|≤1 ⇒ −x+y≤l ⇒y≤x+1
x≧0,y<0 のとき
|x|+|y|≤1 ⇒ x−y≤1 ⇒y≥x-1
(iv) x<0,y<0 のとき
y
0 のとき-x|=x, |-yl=y だから,
|x|+|y|≦1 は, x+y≦1 (x≧0、y≧0) の部分
と,それをx軸, y 軸, 原点で対称移動した部分
をあわせたもの.
よって, 求める領域は図の色の部分で境界も
含む.
注 x軸,y 軸, 原点に関する対称移動は右図を
参昭
11
-10
+1|x|+|y|≤1 = -x-y≤1 = y²-x-1
以上のことより, 求める領域は図の色の部分で境界も含む.
(解ⅡI)
(
-1
(-x, y)
数学ⅠA 33
YA
(-x,-y)
12
P
(x,y)
(x,-