Question

サトウ

（2）と（3）なのですが答えを見ても分かりません😭
教えてくださいよろしくお願いします！！🙇

3 自然数の2乗で表される数を平方数という. 1から4までの数字を1つずつ記入した4
枚のカードが入った箱がある. 箱の中から1枚のカードを無作為に取り出して, そこに書
かれた数を記録し, そのカードを箱に戻す. この試行をn回繰り返し、記録した2個の
(0
数の積が平方数になる確率をpn, 平方数の2倍または3倍になる確率を n とする. 以下
の問いに答えよ.
COSUR)
(1) p2 Q2 を求めよ.
(2) 2以上の自然数nに対して, qn を求めよ.
(3) 2以上の自然数nに対して, pn を求めよ.
cono

[3]
(1) 2個の数の積が平方数となるのは,
1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 1-4, 4.1
の6通り.
P2=
の8通り.
2個の数の積が平方数の2倍または3倍となるのは,
1-2, 2-1, 1-3, 3-1, 4-2, 2-4, 4.3, 3.4
6 3
42 8
92=
8
42
(2)積が平方数の6倍になるときの確率をrm とする pu+qn+rn=1
Pn+1=
Pn+19
Qn+1= = 12pm + 1/2+1/2 r
Pn
29 9n+
rn+1=
(神)・・・
(3) ①③より,
が成り立つので,②より, Qn+1= 1/23
よって、n=12/2
(
・
・③3③
n-1
n
-- A ---- () ()
18
1
Dari-Tar:- / - (Pe-T) () (+)-(676 (79)
2
また, ni
*tc, pn+an+rn=1, an=²2/1). Pn+rn = 1/2/2
n
n+1
4+5
1
@ + ® £». p. - ²/2 {( ² ) ² + ² + } = + + +()***
より,
=
2
(08)
(
E)

確率