Question

🐱 ※プロフィール見て欲しいです🙇‍♀️

この問題で、何故BまたはCが0だと原点で交わるのか分かりません。
Cが原点なのに原点で交わるということでしょうか…？
理解力無さすぎて分からないので説明欲しいです🙇‍♀️

応用 ABCの3つの頂点から, それぞれの対辺またはその延長上に
例題
6
下ろした垂線 AL, BM, CN は1点で交わることを証明せよ。
解説を見る
MCNAL 上にあることを示す。 そこで、
BCALを軸にとると､
で変わることをいえばよい。
BCALを軸にとり
ABCの各頂点の
E, then A(0, a), B(A, 0), C(c, 0) <. AAL.
ACOMBU-TA4
Mの方程式は､
ガッ粒上
EMC
また、ABのであるから､CNの方程式
したがって、1本の BMCN は軸上の点(A)
応用例 6
AL上にあることから、3本の
AL. MCNは1点目で変わる。
6--0028

考え方 線 BM と CN の交点が直線AL 上にあることを示す。 そこで、
直線BC をx軸に、直線ALを軸にとると, 2直線BM, CN がy軸上
で交わることをいえばよい。
証明 直線BC をx軸に、直線ALをy軸にとり、△ABCの各頂点の
座標をそれぞれ A(0, 4), B (6, 0), C(c, 0) とおく。 ただし、
a=0 である。
(1) 60 かつ c0 のとき
直線ACの傾きは2です
である
から,垂線BM の方程式は、
bc
y=(x-b)=x-
a
y=(x-1)=x-bc
a
OL
また、直線ABの傾きはCであるから,垂線 CN の方程式
Aa
a
M
したがって, 2本の垂線 BM, CN はy軸上の点H(0, bc)
a
を通る。
点日はy軸すなわち垂線 AL上にあることから, 3本の垂線
AL. BM.CNは1点Hで交わる。
(i) 60 または c=0 のとき
△ABCは直角三角形となり、3本の線は原点で交わる。
よって、3本の線 AL, BM, CNは1点で交わる。