Question

88

この問題の解説で、
a＝87 b＝61と置いて計算していて、赤マーカーの意味は分かるのですが、青マーカーで突然「10」が「-10」になるのか教えてください🙏

26=87-61･1より 26=α-6・1=a-b
961-26.2より9=b-(α-b)・2=-2a+36
8=26-9.2 より 8=(a-b)-(-2a+36) ・2=5a-76
19-8.1 より 1=(-2a+36)-(5a-76)・1=-7a+10
よって, -7a + 106=1より
両辺に5を掛けると
87-(-7)-61-(-10)=1
87 (5・(-7)}-61・{5・(-10)}=5
すなわち 87・(-35)-61・(−50)=5
したがって, 求める整数x,yの組の1つは
x=-35,y=-50
あ
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++
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*(6) 87x-61y=5

A
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a=87,6=61 とおく。
26=87-61.1 より 26 = a-b.1=a-b
961-26.2より9=b-(a-b) ・2=-2a+36
8=26-9.2 より 8=(a-b)-(-2a+36) ・2=5a-76
1=9-8.1) 1=(-2a+3b)-(5a-7b).1=-7a+10b
よって, -7a + 106 = 1 より
87-(-7)-61-(-10)=1
両辺に5を掛けると 87・{5・(-7)}-61・{5・(-10)}=5
すなわち 87(-35)-61・(-50)=5
したがって, 求める整数x,yの組の1つは
x=-35,y=-50
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