Question

まっちゃ

赤ペンで書いてるところから分かりません
2√k+1-2√k-1/√k+1はどうやって求めますか？
その後の計算方法も知りたいです👀
数学的帰納法

1
(2) * 1+2+3+
...... +
(1) n=1のとき
左辺=
1
In
<2√√√n
右辺=251=2
1
よってn=1のとき(A)が成り立つ。
1
(A)が成り立つと仮定
(2)n=kのとき
すると
19
すなわち
1+1/+//+
+ 1/2 + 1/7/15 + - + 1/2 < 25k
n=k+1のときを考えるとの
2灰-(1+広十歳の
= (1 + 7/7/2 + 1/7/3
> 2
1k+1
2/
・(A)とする
2(SK+1) ² - 25K/K₁1-1
Jk+1
(2K+1)-25 k(k+1)
2k
K+1
2
(JKT-SK) ²
+1
K+1
岩塚
K +1
Jk+
?
87
麻
よってんご k+1のときも(A)が成り立つ。
いつ、(〕からすべての自然数いについて
(A)が成り立つ。
<2/k+1

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

梓環

こんな感じでどうでしょうか…？
分かりにくかったら、
1+1/√2+1/√3+•••+1/√n=X
みたいにおいて考えると分かりやすいかもです！！
数学的帰納法はn=kで成り立つ等式・不等式を、n=k+1のときを考える時に必ず用いるのでそこら辺を注意深く見るといいと思います🙌

まっちゃ

なんとなく分かりました！でもなぜ△は▽より小さいのに△を▽に置き換えれて青の下線部のようになるのかが分からないです、

梓環

すみません、少し長考してしまいました。
その部分を理論的に見るとこんな感じになると思います。
いい感じの例え話で説明できればよかったんですけど申しわけないです😭

まっちゃ

うわあめっっっちゃ分かりやすいです！！！完全理解です！すっきりしましたありがとうございました🥲💞

梓環

ありがとうございます(; ;)
例えばになりますが、X<Zが成り立ってる時に、
Xの商品が100円、Zの商品が200円のとすると、
Yくんが1000円持ってたら当然Xの商品を買った方がYくんの手元には多く残るから、
Y-X>Y-Z
が成り立つみたいな感覚があればいいと思います！！

まっちゃ

なるほどです！ご丁寧にありがとうございます🥹