Question

おくぶたえ

この問題の（２）の解き方を教えてください！
夜遅くにごめんなさい！！

の活用
余る
よう
完成
改,
-1)
月
J
② P.20 等式の変形
3
下の図のように,大きさの違う半円と,同
じ長さの直線を組み合わせて, 陸上競技用の
トラックを作った。
半円部分:
直線部分
幅1m
bm
am
2a =メールb
第1レーン
第4レーン
もっと
直線部分の長さはam, 最も小さい半円の直
径は6m, 各レーンの幅は1mである。 また,
最も内側を第1レーン, 最も外側を第4レー
ンとする。 ラインの幅は考えず円周率を
とするとき、次の問いに答えなさい。 (和歌山
半円部分
きょり
(1) 第1レーンの内側のライン1周の距離をlm
とすると, l=2a+b と表される。 この式を
αについて解きなさい。
2a+b=&
etab
1
a = 8-πb=2
l-Tub
2
(2) 図のトラックについて,すべてのレーンの
ールラインの位置を同じにして,第1レー
ンの走者が走る1周分と同じ距離を各レーン
の走者が走るためには, 第2レーンから第
4レーンまでのスタートラインの位置を調整
する必要がある。 第4レーンは第1レーンよ
り,スタートラインの位置を何m前に調整す
るとよいか, 求めなさい。 ただし、走者は,
各レーンの内側のラインの20cm外側を走る
ものとする。
a=
bam
ナ
カ
い

Answer 1

lv0043

第1レーンの走者は、半円部x2個分の 直径(0.4+b)(m)の円周の距離、直線部x2個分の2a(m)を走るので、
その距離は (2a + (0.4+b)π (m)。
第4レーンの走者は、半円部x2個分の 直径(4.4+b)(m)の円周の距離、直線部x2個分の2a(m)を走るので、
その距離は (2a + (4.4+b)π (m)。
その差は、(2a + (4.4+b)π - (2a + (0.4+b)π = 4π (m)

でしょうか...

おくぶたえ

答えは6πmになるらしいです、、、
でも！ありがとうございます！！

lv0043

なるほど、私は２つの間違いをしていました。
1. 第4レーンなので4を足すのではなく3でした
2. かつ、1.で足すべきは3ではなく直径とするには3x2=6を足すべきでした

というわけで、
第1レーンの走者は、半円部x2個分の 直径(0.4+b)(m)の円周の距離、直線部x2個分の2a(m)を走るので、
その距離は {2a + (0.4+b)π }m。
第4レーンの走者は、半円部x2個分の 直径(6.4+b)(m)の円周の距離、直線部x2個分の2a(m)を走るので、
その距離は {2a + (6.4+b)π }m。
その差は、{2a + (6.4+b)π }- {2a + (0.4+b)π }= 6π (m)
ですね。