Question

りゅう

この問題全然分からないので教えて欲しいです

まず蛍光ペンで引っ張ったとこですなわち〜のところがどちらも理解できません

い、ご了
効です
し頂き
ル、 本券
244
岡本 例 16号) 対数不等式の解法 (2) 不00000円
[上智大]
不等式 10g2x-610gx2 ≧1 を解け。
CHARTO SOLUTION
対数不等式
おき換え [10gax=t] でtの不等式へ
真数の条件、底αと1の大小関係に注意
底を2にそろえると log₂x--
6
log₂x
log2x=t (tは任意の実数, ただし t≠0) とおくと, t- ≧1 となり,両辺に
621
t
log2x
を掛けてtの2次不等式の問題に帰着できる。ただし,の符号によって不等号
の向きが変わるので,t> 0, t < 0 で場合分けをする要領で解く。・･････!!
解答
対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1
また
10gx2=-
6
よって, 不等式は
10g2x
-≧1
log2x
正の料
口 [1]/10gzx>0 すなわち x>1 のとき
角の部① の両辺に10g2x を掛けて
よって
かけると
不等号の向きゆえに
底2は1より大きいから x28
≧1 ←
- 底の変換公式
(log2x2-610g2-x
(log2x)²-log2x-6≥0
(log2x+2)(10g2x-3)≧0 ・
が変わる! 10g2x+2>0 であるから 10g2x-3≧0 すなわち 10gzx≧3
・①
(log2x)²-log2x-6≤0
> 1₁ log=2 <1
魚のれは x>1を満たす。
110g22
[2] 10g2x<0 すなわち0<x<1のとき
① の両辺に10g2xを掛けて
よって
ゆえに
(log2x+2)(log2x - 3) ≤0
log2x-3<0であるから log2x+2≧0 すなわち 10g2x≧-2
TS 201
よって
-2≤log2x<0
底2は1より大きいから 11 x<1
これは 0<x<1 を満たす。
[1] [2] から x<1,8≦x
PRACTICE... 161 ③
不等式 210gsx-410gx275 を解け。
(log2x)²-6≤log2x
◆底を2にそろえる。
x=1 から 10gzx=
(5) a>1のとき、
底
◆α>1 のとき, x>1
logax>0
<-1²-1-6
=(t+2)(t-3)
←10gzx>0から。
log2x1028
98%
10gzx < 0 から。
0<x<1 では logar
log2
4
寒く真節m 1ゃ大払い
基本
基本例題
> Lavity
Slogax<log
関数y=
CHART
y=(log
1.
値を求めよ。
【類センター試料
対数関数の
おき換え
log2x=t
される。こ
底2は1
よって,
解答
10gx=t とおく
10g21
すなわち
0≦
与えられた関数
y=(
よって, y を t
y=t2-2
=(t=
① の範囲にお
t=3 で
t=1で
をとる。
10g2x = t より
t=3の
したがって,
x=8 =
をとる。
PRACTICE
(1) 関数
の値を
(2)関数
を求め

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

おぐりん

グラフを描けばわかります。

りゅう

この問題の対数が0より小さい部分を見た時にX＞1のところも含んでいるのですが、どうゆうことですか？

りゅう

これです！

おぐりん

すみません、ちょっと出かけるので後で答えます💦

おぐりん

y=log 2xでx=1の時yの値は0です。
y=log 2xのグラフは(1、0)を通ります。

りゅう

こうゆう図ですか？

おぐりん

ええ、(1、0)を通っていないところが間違いですね。

おぐりん

そうですね！

おぐりん

ちなみにlog2 1は0ですよ。
グラフのlog 2 1 はx=1の時のyの値です。
(1、log 2 1)=(1、0)になってます

りゅう

あら？間違いです、、か？

正しい図良ければお願いします(＞人＜;)

りゅう

そして最後の答えなんですけど僕は①かつ②を満たすから写真のような回答になると思ったのですが、違っていました

何故なのか分からないので教えて欲しいです！

りゅう

あ！僕の書き方的に全体がlog21みたいになってるからダメなんですね！！

白丸のとこだけがlog21って示したら合ってますか？

りゅう

これはどうですか？

おぐりん

完璧です！

りゅう

ありがとうございます！！！

良ければもうひとつの質問の方お願いしたいです

質問しすぎてすいません💦

おぐりん

数直線を書くと、斜線部が重なるのは1/4≦x<1になるからです🙇‍♀️

りゅう

あれ、なんかあれ、なんだろ

今解説読んでなんで間違えてたのか分からなくなりましたwww

解決出来て良かったです(*^^*)

色々すいませんでした！
最後までありがとうございました😊

おぐりん

よかったです✨ありがとうございました。