まず、cの値が与えられているので、代入しましょう。
そこから問題文を見てみると、二つの共有点A,Bと書いており、それが今の段階だと謎なので、求めていきましょう。
求め方は人それぞれですが、直線の式を変形して円の式に代入するのが良いでしょう。
x=5-3yより、
(5-3y)^2+y^2=5
y=2,1
y=2のとき、x=-1
y=1のとき、x=2
よって、A(-1,2)B(2,1)となる。
問題文に立ち返ると、二つの共有点A,Bと原点Oの3点を通る円の方程式を求めたいので、
x^2+y^2+ax+by+c=0→①(→円の方程式の公式)
①に求めた共有点と原点の3点を代入してa,b,cを求めていきましょう。
途中式は省きますが、
a=-1,b=-3,c=0
なので、
①に代入すると、
x^2+y^2-x-3y=0
となります！
ありがとうございます‼︎すごくわかりやすいです👍