Question

ちはやふる

数IIの二次方程式の解と判別式の問題です。
2枚目が答えなのですが、

1.青丸で囲ってある部分で、なぜ>ではなく
≧になるのですか？
2.青四角で囲ってある部分で、計算したら
　k≧5、k≧−3ではないのですか？
　移行する時も不等号の向きは変わりますか？
　どのように計算したらこの答えが求められるのか
　教えて下さい。

□ 280 次の条件を満たすとき,定数kの値の範囲を求めよ。
*1) 2次方程式 x2-3x+k-2=0が虚数解をもつ。
(2) 2次方程式 4x2+(k-1)x+1=0 が実数解をもつ。

(2) この2次方程式が実数解をもつための必要十
分条件は,判別式をDとすると
ST
すなわち (k-1)2-4・4･1≧0
D≧0
整理して
よって
ゆえに
k²-2k-15≥00>10
2-2k-15≧0
(k+3)(k-5) ≥O
k≤-3, 5≤k
10 ##*
I
是

二次方程式 解と判別式