Question

Hi-ri

解説読んでもわかんないです
分かりやすく解説お願いしますm(_ _)m

練習問題 2
1桁の正の整数a、b及びcについて、
4/6(土)
a+
114
215
1
3 16
4 17
5 18
4
——
C
= 3.18
であるとき、a+b+cの値として、正しいのはどれか。
解答・解説は別冊5ページ
ヒント
3.18 = 3 + 0.18 = 3 +
18
100
THE
未知数の数より、式が少ないのだから、1つの文字
について解いてあてはめていき、 条件に合うものを
探す。
数的推理

練習問題 2 答 5
右辺の3.18は、 3 +0.18 = 3+
1
a+
b.
4
C
=3+
=
?a=3...①
9
50
6.
1
9
4 50
C
||
[/TL-BOT BON INGRA
18
9
=3+
=
と表わせる。
100
50
よって、以下のように考える。
4
②から、(b-1)×9=1×50
C
②
?
B D
36
C
S = SAMED
そのとき
STARNERS TO
=
AC
AxD=B×Cとなる
36
C
この式をbについて解くと、 96-5096=50+-
TOP (E
ear (Er
・・･②'
ここでcとbの組み合わせを考える。 6が正の整数ゆえは36の約数。+爆書)
すなわち、 c = 1,2,3,4,69,12,18,36のいずれか。(
(S)×(1+1)
これらを②'に入れて6が正の整数になる場合を探すと､
c=9のとき、b=6しかない。 ドは、100- (20
したがって、a=3、b=6、c=9。 よって a+b+c=3+6+9=18
正解は選択肢5。
YOU
E

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ふぃる

A＝1/(b－4/c)と置いておきます。
準備としてb－4/c＜1とならないことを示します。
この不等式を仮定すると、b＜1+4/cが成立
c＝1の時、b＝1,2,3,4のいずれかであるが元の等式を満たすaが無いので全て不適
c＝2,3の時、b＝1,2のいずれかであるが同様に不適
4≦c≦9の時、b＝1である。A＝c/(c－4)となり全てののcにおいて不適。(確認したら分かります)
以上よりb－4/c＜1を満たすb,cが無いためこの不等式は成り立たない。

従って、b－4/c＞1(＝を含めると分母が0になるため不適)であるから、0＜A＜1であることが分かる。
よって、a＝3、A＝0.18(＝9/50)になる。
(丁寧にやると、a＋A＝3.18より、A＝3.18－a
0＜A＜1より、0＜3.18－a＜1
よって2.18＜a＜3.18より、a＝3)

A＝9/50より、b－4/c＝50/9すなわちb－50/9＝4/c
ここで4/c＞0より、b－50/9＞0すなわちb＞50/9＝5+5/9
よって、b＝6,7,8,9のいずれかであるからあとは1つずつ代入して確かめるとb＝6のみ成り立つ。この時c＝9
よってa＋b＋c＝3＋6＋9＝18になります。

解説無視して書いてみました。最初のa＝3を確定させるには0＜A＜1である必要があり、自明では無いと思うので証明しました。

Hi-ri

ありがとうございます