(1)はどういうことですか？問題の時点で何を言っているのか分かりません。

Mathematics

SMA

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sekitar setahun yang lalu

(1)はどういうことですか？
問題の時点で何を言っているのか分かりません。

8章整数の性質例題考え方解 **** 自然数kを2の累乗と奇数の積として, k=2m (aは累乗の指数, は奇数)と表すとき, f(k)=α と定める. Sm=f(1)+f(2)+f(3)+..+f(n) とするとき, 次の問いに答えよ. 262 ガウス記号の利用 (1) Sso を求めよ. (2) nが2の累乗のときSをnの式で表せ. (3) n-1 -≦Sn<nであることを示せ. 2 (1)を素因数分解したときに2をいくつ因数にもつか考える」をガウス記号を用いると表現が楽になる. (2), (3), 1+r+²+ ······ + p²-1 _ 1 − p " (r≠1) 1-r を利用する. (数学Bの数列」で学習する。注参照) (1) Sso は 1から50までの自然数を素因数分解したときの素因数2の個数の総和である. すなわち, 50! の中に含まれる素因数2の個数である. よって, Sso= >=[2]+[2]+[2]+[2]+[5] 50 =25+12+6+3+1=47 (2) n=2' とすると, Sn= sn = [2]+[29][2]+[27] +......+ ==2'-'+22+..+2+1 =1-22=2^-1=n-1 2²- DTS IN 1.0 1, 2, ….., 2-2, 2-1 は、 m (群馬大) 18+d=[2]=x (3) S= -=[ 2 ] + [ 2 ] + [ 2 ] +++ ( 2 )] (2¹≤n<2¹+¹)=x+ +......+ (n: 偶数) n-1(n:奇数) よって, nが偶数奇数いずれの場合でも, Sn² OFESPAI ER TAS 初項1,公比2の等比数列 (項数 1 ) (数学Bで学習する。) Flocus 262 5段目 4段目 3段目 2段目 1段目またSo- [金]+[2] + + [2] (22) S= ≤12+2/2+ =(2+1/+2/ 1 1800 n 2 ........ ◯ 2² 2 = 22-2 (1-12/7) 注 r≠1 のとき, +22 +. **** =n(1-2)<n $550 したがってよって, ① 素因数の個数 [注 (1) のイメージは次の通りである。 (0 Sn<n...... ② ② より O +••••••+ O O ·· + 2 ² - 1) )n-1 ガウス記号で表現せよ! n=¹ ≤S₂ <n 2 O O O O O O O O 〇〇 3 整数の性質の活用 O O O O O O 0 ② ④ 6⑧ 10 12 14 16 18 20 1段目の○の個数は、2の倍数の個数 30 32 34 50÷2=25 2段目の○の個数は、22の倍数の個数 50÷2212･････ 2 ...... 2 3段目の○の個数は 23の倍数の個数 50236 4段目の○の個数は2の倍数の個数 50÷2=3….. 2 5段目の○の個数は、25の倍数の個数 50÷2=1･････ 18 したがって, S=12となる。 S=1+r+r°+..+yn-1 -) rS= r+p² + ...... +p²-² + pr (1-r) S=1-yn [x]≦x →この合計が S50 + oooo 48.50 n! に含まれる素因数の個数は, [n]+[7]+[7] ++ [7] (個)であ [ =0 []=000 このとき、m≧k となるすべてのmについてる.ただし, である. このことを利用して, 10! を素因数分解せよ. 463 8 整数の性質

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Snomono

sekitar setahun yang lalu

今回の問題は自然数を2の累乗と残りの奇数の積で表しています。2が素数であることを考えるとaには合成数がくるということになります。Snを考える時はf(n)の総和をかんがえます。fnは2の累乗の指数部分を表しているので、自然数が2で何回割り切れるかということになります。よって1番の問題では1から50までの自然数の積を2で何回割り切れるかという問題と同じ意味になります。
実際、聞かれていることがわからなくなったら数字を具体的に決めて実際に手を動かして見るといいでしょう。