数学三独学でさっぱりわからないです。
①の下線部の意味と②の下線部の意味を教えてください！
✨ Jawaban Terbaik ✨
①以下の事が成り立つので、点Aを原点としてα=0を代入しただけです。
複素数平面上で複素数αに対応する点Aを中心とした半径rの円を構成する複素数の集合zは、次のような方程式を満たす。
|z-α|=r
②
zを消去したいので
ω=i(z-2)
をzに関するωの式に変形し①で説明した方程式
|z|=1 (α=0, r=1)
に代入する事でωについての方程式を得られます。
すみません。
ほとんど解説と言ってる事が同じになってしまいました。
ω=i(z+2)
⇔ω=iz+2i
⇔ω-2i=iz
⇔(ω-2i)/i =z
【別解】
＿ベクトルと単位円とを考えると、面倒な計算をせずに、算数の計算で回答が導き出されます。
＿興味があれば、①〜③に返信して下さい。
＿①、複素数って、複素(数)平面のベクトルだと、分かっていた？①、理解している。理解していない。を、返信して下さい。
＿②、共役複素数って、複素(数)平面の実(数)軸の線対称ベクトルだと、分かっていた？②、理解している。理解していない。を、返信して下さい。
＿③、複素(数)平面って、交流とかの話しだって、分かっていた？③、分かっている、分かっていない。を、返信して下さい、
＿はっきり言って、指針の様な考え方は、複素(数)平面が何かを分かっていません。複素(数)平面が何か、を理解していれば、設問を2〜3回読めば、答えが頭の中に浮かびます。
＿指針を読んで、何で、こんな面倒なことやっているの？と思います。
②③が分からないです。
【③の解説、その1。】
＿コイルに電流を流すと、電磁誘導で磁界が発生します。交流電流を流すと、電流の大きさが常に変化するので、常に電流を妨げる向きに磁界が発生します。この様に、交流電流でのみ発生する電流を妨げる力をリアクタンスと言います。
＿そして、コンデンサに交流電流を流した場合をかんがえると、交流電流回路から流れる時に、サインカーブの節で電流が0になった時に、直流回路でスイッチを切った時と同じ様になる訳ですから、コンデンサから電流が流れる様になります。そして、電流の値が増えて行く状態では、コンデンサに静電気を貯める状態に成ります。詰まり、周期がズレる事に成ります。波長がズレて、電流を弱めるので、これも、交流が流れる妨げと成ります。
＿交流回路では、抵抗(レジスタンス)とリアクタンスとを合わせたインピーダンスと言うものを考える必要があります。
＿無線LAN(例えば、Wifiとか。)でも、テレビの電波でも、このインピーダンスと言うものを合わせないと、電波・電流の波が互いを弱め合って、通信・受信出来ないのです。
＿尚、電磁気学では、通常、電流Iとの混同を避ける為に、虚数単位を表すのに、i のかわりに j を用います。(また、ベクトルを表すのに、微積分学での微分の上付き・の様に、付き・を用いて表します。)
【③の解説、その３。】
＿交流、或いは、物質と波との二重性と言うものは、虚数の二乗で実数となり、その時だけ部分的に実数の世界(時間軸を考えて、擬似的な4次元世界)に出現する、と言った表現、或いは、理解に成ります。
＿因みに、現在、主流となっている改訂超ひも理論では、この世の中は、(時間軸を考えて)擬似的な11次元の様です。
＿③、分かりましたか？
＿さて、設問ですが、ω=i✕(z-2)=i✕z-2i
だから、単位円 z に i を掛けているので、偏角を90°進ませているだけ。だから、単位円の儘。それに、-2i を加えているので、虚数軸方向に -2 平行移動させている。
＿詰まり、中心を(0, -2i)とする半径1の円。
＿計算は、殆ど必要ない。
＿因みにに、zを掛ける、と言う事は、偏角をθだけ進ませる、と言う事。
＿複素平面は、図形を書いて、ベクトルで解く事が基本。
＿別解、分かりましたか？
＿複素(数)平面、と言うものが、実際には、どの様に使われているか、イメージできましたか？
返信遅くなってすみません💦
②は理解できました。
③は③の別解①が少し分かったのですが、別解②で複素数平面の大体イメージできました。
とても助かりました。
【ありがとうございます！】
❌分かったのですが、⭕分からなかったのですが、
＿取り敢えず、質問は、指針通り解く必要ない。頭の中で、円を平行移動させれば良い、と言う事は、わかりましたか？
＿そして、z を z に掛けると言う事は、偏角をθ進ませること、と書きましたが、これをn回繰り返す事が、ド・モアブルの定理、と言う事です。
＿そして、「①、の、複素数とは複素(数)平面上のベクトル、と言う事を数式で表したのが、オイラーの公式、と言う訳です。」
＿後、残念なお知らせです。
＿研究的な職業に就くと、辛いのは、ずっと辛いです。興味深いのは、興味深いのですけれども。
＿研究的な職業に就くと、恐らくは、一生勉強し続けなくては行けません。しかも、これ自分には関係ない、と思っていた分野の勉強も必要になって来ます。
アドバイスありがとうございます！
私は将来研究方面に就きたいと考えているのでとても参考になりました！
＿辛いの、学生の時だけじゃあないです。親の援助がない(逆に援助しないといけない)ので、よっぽど辛いです。
＿親も結構簡単に死にかけるので、親に甘えつつも、親御さんとの時間を大切にして下さい。今だけですよ。
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