Question

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この問題で、(1)の方の0に≦がつかず、(2)の方の0に≦がつく理由とはなんでしょうか？
t＝4の時もk＝0になるのでk＝0の時の共有点はふたつあると思ったのですが...

376. 方程式 4-2x+2=k について 次の問いに答えよ。
□(1) 異なる2つの実数解をもつように、 定数kの値の範囲を定めよ。
□ (2) ただ1つの実数解をもつように、 定数kの値の範囲を定めよ。
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376. 4-2-(2)³-4-2
ここで, 2=t とおくと, 1>0 で,
4²-2-²-41
Statとおくと、
f(t)=(1-2)¹-4 (t>0)
7
より、y(t) のグラフは、右の図のよ
うになる。
t=2より、t>0の範囲での値が
1つ決まれば、xの値も1つに決まる。
したがって, 方程式
(10) のグラフと直線y=kの共有点の個数に等しい。
(I) 方程式 -4twk がt>0の範囲に異なる2つの実数解をも
てばよい。
の実数解の個数は、y=-4t
よって、グラフより, 求めるkの値の範囲は、 -4<k < 0
(2) 方程式 Atk がt>0の範囲にただ1つの実数解をもて
ばよい。
よって、グラフより 求めるkの値の範囲は、
40

Answer 1

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カルロス

「方程式t²-4t=kがt>0の範囲に異なる二つの実数解をもてばよい」
という日本語の意味はわかりますか？

k=0のとき、この方程式の解はt=0,4で、t>0であるものはt=4の一つだけですよね。

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ありがとうございます！助かりました。