Question

るに

7^(2n+1) +5^(2n-1)を12で割った余りの求め方は、2枚目の写真の方法でも合ってますか？

よって, 310×45 を7で割った分
(3) 72n+1+52n-1=49×72n-1 +52n-1
ここで, 49≡1(mod12) 7-5 (mod12) より
72n+1+52n-1=1×(−5)2n-1+52n-1
172n+1=72×72=49×74~1
(−5)2n-1=(-1)27-1×52m~1
=-52n-1
(m) s
=-52n-1+52n-1=0(mod12)
よって,nを自然数とするとき, 72n+1+52n-1 を12で
割った余りは, 0

20-1
- 20²1, 49. (7+5) ²^²-1 = 49×0 20
(moden)
(3) 7²^² +5²