Question

奈央

aの範囲の最大は3なのですが、これだとt＝1の時でaの値は1になります、、
何が間違っているのでしょうか。

160
2+sinθ=a-cos -①
sing=tとおくと
2+sing=al-sin+
21t=a+1でよりだった+l-a=0-となる。
ア
イ
②が実数解をもつには
(1)の判別式をDとすると
三角関数
D=1-4.111-al
=1-4(1-a)
=40-3
D≧Oより
40-330
#
ウエ
⑧が存在しない理由
なので②
⇒
17
オ
-1≦singlより
-1
このもの方程式が実数解をもつのは2つのグラフ
y=t+L+1とy=aが-1≦L≦1で共有点をもっときである。
y = [' + 2 + 1
=+=++
y=ピッ」とy=aの位置関係は
下のグラフのようになる
1
-1≦tlの範囲で
実数解をもつのは
4
sas!
~7

a を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sin=a+cos20... ① がある。
sinQ=t とおく。 方程式① を を用いて表すと
(1)
問題
+t+
-α = 0 ②となる。
002πにおける方程式 ①を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。
この問題について,太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。
太郎の方程式 ② が実数解をもつようなαの値の範囲は, a≧
先生:そうだね。
ですね。
合
花子: すると この問題の解答は a ウ
ですね。......
先生: そうかな。 例えば, α = 7 は a≧
を満たす 0は存在しないよ。••••・・ 水
を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos'0
I
ウ
では, sind=t と置き換えた新しい変数の変域を押さえていない。 ≧
かつが
オ を満たすとき, OS0 <2において方程式 ① を満たす 0 は存在する。020
オ 1の解答群
-1st ① ts1 ② -1≤t≤1 ③ ts-1, 1st
水の0が存在しない理由はカである。
カ
] については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。
0
ウ
a=
のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから
ウ
a
エ
は方程式 ①を満たす 0 が存在するための必要条件であるが, 十分条件でないから
ウ
az
I
は-1St≦1 における方程式 ② が実数解をもつようなαの値の範囲であるから
ウ
③
az
I
は 0 t≦1 における方程式 ② が実数解をもつようなαの値の範囲であるから
②
(2)
問題において, 求めるαの値の範囲は
≤a≤
である。